数论函数计算器
质因数分解、欧拉函数 φ、约数个数 τ、约数和 σ、莫比乌斯 μ、完全数/相亲数判定与枚举
n = 360过剩数
质因数分解： 2^3 × 3^2 × 5
欧拉函数 φ(n)
96
约数个数 τ(n)
24
约数和 σ(n)
1170
真约数和
810
莫比乌斯 μ(n)
0
平方核 rad(n)
30
全部约数（24 个）
1234568910121518202430364045607290120180360
相亲数判定
360 与 284： ✗ 不是相亲数对
相亲数要求 a≠b 且 真约数和(a)=b、真约数和(b)=a，例如 (220, 284)。
范围内枚举
≤ 10000 的完全数：6, 28, 496, 8128
≤ 10000 的相亲数对： (220, 284) (1184, 1210) (2620, 2924) (5020, 5564) (6232, 6368)
函数说明
- φ(n)：1..n 中与 n 互质的整数个数；n 为质数时 φ(n)=n−1。
- τ(n)/σ(n)：正约数个数与约数总和；由质因数分解 Π(pᵉ⁺¹−1)/(p−1) 得到。
- μ(n)：n=1 时为 1；n 有平方因子时为 0；否则为 (−1)^k（k 为不同质因子个数）。
- 完全数=真约数和等于自身；过剩数大于自身；亏数小于自身。
- 质数判断/质因数生成范围请配合「质数工具」使用；本工具聚焦各类数论函数值。
关于 数论函数计算器 工具
数论函数计算器 是云海百宝箱提供的一个免费在线工具。质因数分解、欧拉函数 φ、约数个数 τ、约数和 σ、莫比乌斯 μ、完全数/相亲数判定与枚举 该工具完全在浏览器中运行，无需下载安装任何软件，跨平台支持 Windows、Mac、Linux 及移动设备，数据在本地处理不上传服务器。
数论函数计算器 使用方法
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