马尔可夫链
输入状态转移矩阵，计算 n 步转移、分布演化、平稳分布、平均返回时间，并判定正则性与吸收态，纯本地确定性计算
状态数 2正则链：是吸收态：无
平稳分布 π（πP = π，迭代 71 次）
晴
0.6667返回≈1.5
雨
0.3333返回≈3
| from \ to | 晴 | 雨 |
|---|---|---|
| 晴 | 0.6761 | 0.3239 |
| 雨 | 0.6478 | 0.3522 |
| 步 | 晴 | 雨 |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0.9 | 0.1 |
| 2 | 0.83 | 0.17 |
| 3 | 0.781 | 0.219 |
| 4 | 0.7467 | 0.2533 |
| 5 | 0.7227 | 0.2773 |
| 6 | 0.7059 | 0.2941 |
| 7 | 0.6941 | 0.3059 |
| 8 | 0.6859 | 0.3141 |
| 9 | 0.6801 | 0.3199 |
| 10 | 0.6761 | 0.3239 |
定义：行随机矩阵 P 的元素 P[i][j] 为状态 i 一步转移到 j 的概率。n 步转移为 P^n（快速幂），分布演化 π_{k+1}=π_k·P。 平稳分布用幂迭代 π·P→π 求得，正则链（存在某次幂全正）与初值无关、必唯一收敛；平均返回时间 E[T_i]=1/π_i。全程浏览器本地计算、不上传。
关于 马尔可夫链 工具
马尔可夫链 是云海百宝箱提供的一个免费在线工具。输入状态转移矩阵，计算 n 步转移、分布演化、平稳分布、平均返回时间，并判定正则性与吸收态，纯本地确定性计算 该工具完全在浏览器中运行，无需下载安装任何软件，跨平台支持 Windows、Mac、Linux 及移动设备，数据在本地处理不上传服务器。
马尔可夫链 使用方法
- 在输入框中输入或粘贴需要处理的内容
- 选择相应的处理选项或参数
- 点击"处理"或"转换"按钮获取结果
- 点击"复制"按钮可一键复制结果到剪贴板