离散傅里叶变换
输入一列实数样本，计算 DFT/FFT 频谱（幅度·相位·频率），2 的幂走 radix-2 快速傅里叶、其余按定义直译，可设采样率与单边谱，纯本地不联网
往返重建最大误差（idft∘dft，应≈0）
0
幅度谱 |X[k]|
0
20
1
6.3086
2
0
3
0.4483
4
0
| k | 频率 | 实部 | 虚部 | 幅度 | 相位(rad) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 20 | 0 | 20 | 0 |
| 1 | 1 | -5.8284 | -2.4142 | 6.3086 | -2.7489 |
| 2 | 2 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 3 | -0.1716 | -0.4142 | 0.4483 | -1.9635 |
| 4 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
正向 DFT X[k]=Σ x[n]·e^(−i2πkn/N)，逆变换含 1/N 归一。样本数为 2 的幂时用 radix-2 FFT（O(N logN)），否则按定义直译（O(N²)），两者结果一致。 幅度 |X|=√(re²+im²)、相位 atan2(im,re)；实输入频谱共轭对称，勾选「单边谱」只显示 0..N/2。频率 = k·采样率/N。全程浏览器本地计算、不上传。
关于 离散傅里叶变换 工具
离散傅里叶变换 是云海百宝箱提供的一个免费在线工具。输入一列实数样本，计算 DFT/FFT 频谱（幅度·相位·频率），2 的幂走 radix-2 快速傅里叶、其余按定义直译，可设采样率与单边谱，纯本地不联网 该工具完全在浏览器中运行，无需下载安装任何软件，跨平台支持 Windows、Mac、Linux 及移动设备，数据在本地处理不上传服务器。
离散傅里叶变换 使用方法
- 在输入框中输入或粘贴需要处理的内容
- 选择相应的处理选项或参数
- 点击"处理"或"转换"按钮获取结果
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